🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔

اگر جرم یک جسم را 3 برابر کنیم و حجم آن را ثابت نگه داریم، چگالی آن چه تغییری می‌کند

خب، بیا با هم این مسئله رو حل کنیم. اول از همه، بذار ببینیم اصلا این چیزایی که تو سوال اومده یعنی چی!

چگالی:

تصور کن یه تیکه آهن داری و یه تیکه پنبه. هر دوتاشون یه حجم مشخص دارن، مثلاً یه مشت در دستت جا میگیرن. ولی آهن خیلی سنگینه، در حالی که پنبه خیلی سبکه. این نشون میده که آهن نسبت به پنبه "چگال‌تره". چگالی یعنی چه مقدار جرم توی یه حجم مشخص وجود داره.

جرم:

جرم یعنی مقدار ماده‌ای که یه جسم داره. هرچی جسم بیشتر باشه، جرمش هم بیشتره. مثلاً یه کیسه برنج سنگین‌تر از یه کیسه پلاستیکی خالیه، چون جرم برنج بیشتره.

حجم:

حجم یعنی چه مقدار فضا یه جسم اشغال می‌کنه. مثلاً یه لیوان آب حجم مشخصی داره. هرچی جسم بزرگتر باشه، حجمش هم بیشتره.

حالا سوال چی میگه سوال میگه اگه جرم یه جسم رو سه برابر کنیم ولی حجمش رو ثابت نگه داریم (یعنی اندازه اش رو تغییر ندیم)، چگالی اون جسم چه تغییری میکنه 🤔

بیا با یه مثال ساده اینو بفهمیم:

فرض کن یه توپ خمیری داری که جرمش 100 گرمه و حجمش هم 50 سانتی‌متر مکعب هست. حالا تو همین توپ خمیر رو دوباره ورز میدی و بهش خمیر بیشتری اضافه میکنی تا جرمش بشه 300 گرم، ولی سعی میکنی حجمش همون 50 سانتی‌متر مکعب بمونه (یعنی توپت رو یه کم فشرده‌تر کنی).

حالا چگالی توپ جدید چقدر میشه

چگالی = جرم / حجم

چگالی توپ اول:

100 گرم / 50 سانتی‌متر مکعب = ۲ گرم بر سانتی‌متر مکعب

چگالی توپ دوم:

300 گرم / 50 سانتی‌متر مکعب = ۶ گرم بر سانتی‌متر مکعب

میبینی که چگالی توپ دوم سه برابر شده! 🤩

پس اگه جرم یه جسم رو سه برابر کنیم و حجمش رو ثابت نگه داریم، چگالی اون جسم هم سه برابر میشه.

حالا بیا اینو به صورت ریاضی بنویسیم:

فرض کن:

جرم اولیه = m

حجم اولیه = V

چگالی اولیه = ρ (رو)

$\text{چگالی اولیه}=\frac{\text{m}}{\text{V}}=\rho$

حالا جرم رو سه برابر میکنیم:

جرم جدید = 3m

حجم جدید = V (ثابت)

چگالی جدید = ρ' (رو پرایم)

$\text{چگالی جدید}=\frac{3}{\text{m}}/\text{V}=3\times \left(\frac{\text{m}}{\text{V}}\right)=3\rho$

یعنی چگالی جدید سه برابر چگالی اولیه میشه. 🎉

راه حل تستی و سریع:

اگه جرم ۳ برابر بشه و حجم ثابت بمونه، چگالی هم ۳ برابر میشه. این یه قانون ساده‌ست که با فهمیدن مفهوم چگالی میتونی خیلی راحت بهش برسی. 💪

اصطلاحات تخصصی (به زبان خودمونی):

چگالی (ρ): همون "سنگینی" یا "فشرده بودن" یه چیز. هرچی سنگین‌تر باشه، چگالیش بیشتره.

جرم: مقدار ماده‌ای که یه جسم داره. مثلاً وزن یه کیسه سیب زمینی نشون دهنده جرمشه.

حجم: فضایی که یه جسم اشغال می‌کنه. مثلاً حجم یه بطری آب نشون میده که چقدر آب توش جا میشه.

سه سوال مشابه:

1. اگر حجم یک جسم را ۲ برابر کنیم و جرم آن را ثابت نگه داریم، چگالی آن چه تغییری می‌کند
2. اگر جرم یک جسم را نصف کنیم و حجم آن را هم نصف کنیم، چگالی آن چه تغییری می‌کند
3. یک مکعب فلزی با ضلع ۵ سانتی‌متر و جرم ۲۵۰ گرم داریم. اگر ابعاد این مکعب را دو برابر کنیم، جرم جدید آن چقدر خواهد بود و چگالی آن تغییر می‌کند یا خیر

مقایسه پاسخ تشریحی و تستی:

پاسخ تشریحی با توضیح کامل و مثال‌های ملموس به درک عمیق‌تر مفهوم چگالی کمک می‌کنه. اما پاسخ تستی یه راه حل سریع و مستقیم برای حل مسئله ارائه می‌ده که برای امتحان‌ها خیلی کاربردیه. هر دوتاشون مهم هستن! 👍

خلاصه‌نویسی و نقشه ذهنی:

چگالی (سنگینی) ↔️ جرم (مقدار ماده) / حجم (فضای اشغال شده)
⬆️ جرم ۳ برابر، حجم ثابت
⬇️ چگالی ۳ برابر

😊😊😊

تصویر ذهنی:

یه تیکه خمیر بازی رو تصور کن. حالا بهش خمیر بیشتری اضافه کن و سعی کن اندازه‌اش رو همون‌طور نگه داری. خب، معلومه که خمیر جدید سنگین‌تر شده! این یعنی چگالی بیشتر شده. 🎈

😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊